在“石头、剪刀、布”的游戏中，规定：“石头赢剪刀”、“剪刀赢布”、“布赢石头”．现有甲、乙两人玩这个游戏，共玩3局，每一局中每人等可能地独立选择一种手势．设甲赢乙的局数为ξ，则随机变量ξ的数学期望是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
1

D
分析：ξ的可能取值为：0、1、2、3，每一局中甲胜的概率为 $\text{[math]}$ ，进而可得ξ～B（3， $\text{[math]}$ ），由二项分布的期望的求解可得答案．
解答：由题意可得随机变量ξ的可能取值为：0、1、2、3，
每一局中甲胜的概率为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，平的概率为 $\text{[math]}$ ，输的概率为 $\text{[math]}$ ，
故P（ξ=0）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，P（ξ=1）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
P（ξ=2）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，P（ξ=3）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故ξ～B（3， $\text{[math]}$ ），故Eξ= $\text{[math]}$ =1
故选D
点评：本题考查离散型随机变量的期望的求解，得出ξ～B（3， $\text{[math]}$ ）是解决问题的关键，属中档题．

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“石头、剪刀、布”是一种广泛流传于我国民间的古老游戏，其规则是：用三种不同的手势分别表示石头、剪刀、布；两个玩家同时出示各自手势1次记为1次游戏，“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”；双方出示的手势相同时，不分胜负．现假设玩家甲、乙双方在游戏时出示三种手势是等可能的．
（Ⅰ）求出在1次游戏中玩家甲胜玩家乙的概率；
（Ⅱ）若玩家甲、乙双方共进行了3次游戏，其中玩家甲胜玩家乙的次数记作随机变量X，求X的分布列及其期望．

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（2013•宁波二模）在“石头、剪刀、布”的游戏中，规定：“石头赢剪刀”、“剪刀赢布”、“布赢石头”．现有甲、乙两人玩这个游戏，共玩3局，每一局中每人等可能地独立选择一种手势．设甲赢乙的局数为ξ，则随机变量ξ的数学期望是（　　）

A．

B．

C．

D．1

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科目：高中数学 来源：宁波二模 题型：单选题

在“石头、剪刀、布”的游戏中，规定：“石头赢剪刀”、“剪刀赢布”、“布赢石头”．现有甲、乙两人玩这个游戏，共玩3局，每一局中每人等可能地独立选择一种手势．设甲赢乙的局数为ξ，则随机变量ξ的数学期望是（　　）

A．

B．