已知点A的坐标为
,直线
的方程为3
+
-2=0,求:
(1)点A关于直线
的对称点A′的坐标; (2)直线
关于点A的对称直线
的方程.
解析:(1)设点A′的坐标为(
′,
′). 因为点A与A′关于直线
对称,所以AA′⊥
,且AA′的中点在
上,而直线
的斜率是-3,所以
′=
.
又因为
=
.
又直线
的方程为3
+
-2=0,AA′中点坐标(
),所以3?
-2=0.
由①和②,解得
′=2,
′=6. 所以A′点的坐标为(2,6).
(2)关于点A对称的两直线
与
互相平行,于是可设
的方程为3
+
+c=0. 在直线
上任取一点M(0,2),其关于点A对称的点为M′(
′,
′),于是M′点在
上,且MM′的中点为点A,由此得
,即:
′=-8,
′=6.
于是有M′(-8,6).因为M′点在
上,所以3
(-8)+6+
=0,∴
=18.
故直线
的方程为3
+
+18=0 .
科目:高中数学 来源: 题型:
3
| ||
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| ||
| 8 |
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科目:高中数学 来源: 题型:
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 4 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
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科目:高中数学 来源:2010年江西省高三上学期开学模拟考试文科数学卷 题型:选择题
平面直向坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1) B(-1,3)若点C满足
,其中
∈R且
+
=1,则点C的轨迹方程为
。
A.
B.3x+2y-11=0 C.2x-y=0 D.x+2y=5
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科目:高中数学 来源: 题型:
(本小题满分13分)
已知椭圆C的中心在的点,焦点在x轴上,F1,F2分别是椭圆C的左、右焦点,M是椭圆短轴的一个端点,过F1的直线
与椭圆交于A,B两点,
的面积为4,
的周长为![]()
(I)求椭圆C的方程;
(II)设点Q的从标为(1,0),是否存在椭圆上的点P及以Q为圆心的一个圆,使得该圆与直
线PF1,PF2都相切,若存在,求出P点坐标及圆的方程;若不存在,请说明理由。
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科目:高中数学 来源: 题型:
平面直向坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1) B(-1,3)若点C满足
,其中
∈R且
+
=1,则点C的轨迹方程为 。
A.
B.3x+2y-11=0 C.2x-y=0 D.x+2y=5
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