Question

下列各组函数是同一函数的是（　　）
①f（x）=lnx²与g（x）=2lnx；     
②f（x）=|x|与g（x）=

x2

；
③f（x）=x⁰与g（x）=

1

x0

；        
④f（x）=x²-2x-1与g（t）=t²-2t-1．

A．①②

B．②③④

C．①②③

D．①②③④

Answer 1

分析：根据函数相等的定义，主要求出两个函数的定义域和解析式，比较是否一样即可．

解答：解：①、f（x）=lnx²的定义域为{x|x≠0}，而g（x）=2lnx的定义域为{x|x＞0}，故不是同一个函数；
②、g(x)=

x2

=|x|，且f（x）和g（x））的定义域都为R，故是同一个函数；
③∵0⁰无意义，则f（x）和g（x））的定义域都为{x|x≠0}，且f（x）=g（x）=1，故是同一个函数；
④将g（t）=t²-2t-1中的t换成x，则有f（x）=g（x），且定义域都为R，故是同一个函数．
故答案为：②③④．

点评：本题考查各个选项中的两个函数是否具有相同的定义域、对应关系，否则，不是同一个函数．