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对于问题:“已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为(-1,2),解关于x的不等式ax2-bx+c>0”,给出如下一种解法:由ax2+bx+c>0的解集为(-1,2),得a(-x)2+b(-x)+c>0的解集为(-2,1),即关于x的不等式ax2-bx+c>0的解集为(-2,1).参考上述解法,若关于x的不等式
k
x+a
+
x+b
x+c
<0
的解集为(-1,-
1
3
)∪(
1
2
,1)
,则关于x的不等式
kx
ax+1
+
bx+1
cx+1
<0
的解集为______.
由ax2+bx+c>0的解集为(-1,2),得a(-x)2+b(-x)+c>0的解集为(-2,1),
发现-x∈(-1,2),则x∈(-2,1)
若关于x的不等式
k
x+a
+
x+b
x+c
<0
的解集为(-1,-
1
3
)∪(
1
2
,1)

则关于x的不等式
kx
ax+1
+
bx+1
cx+1
<0
可看成前者不等式中的x用
1
x
代入可得,
1
x
(-1,-
1
3
)∪(
1
2
,1)
,则x∈(-3,-1)∪(1,2),
故答案为(-3,-1)∪(1,2).
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

对于问题:“已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为(-1,2),解关于x的不等式ax2-bx+c>0”,给出如下一种解法:解:由ax2+bx+c>0的解集为(-1,2),得a(-x)2+b(-x)+c>0的解集为(-2,1),即关于x的不等式ax2-bx+c>0的解集为(-2,1).参考上述解法,若关于x的不等式
k
x+a
+
x+b
x+c
<0
的解集为(-1,-
1
3
)∪(
1
2
,1)
,则关于x的不等式
kx
ax+1
+
bx+1
cx+1
<0
的解集为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知问题:上海迪斯尼工程某 施工工地上有一堵墙,工程队欲将长为4a(a>0)的建筑护栏(厚度不计)借助这堵墙围成矩形的施工区域(如图1),求所得区域的最大面积.解决这一问题的一种方法是:作出护栏关于墙面的轴对称图形(如图2),则原问题转化为“已知矩形周长为8a,求面积的最大值”从而轻松获解.参考这种借助对称图形解决问题的方法,对于下列情形:已知两堵墙互相垂直围成“L”形,工程队将长为4a(a>0)的建筑护栏借助墙角围成四边形的施工区域(如图3),可求得所围区域的最大面积为
2(
2
+1)a2
2(
2
+1)a2

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年上海华师大一附中高三第二学期开学检测试题数学 题型:填空题

对于问题:“已知关于的不等式的解集为,解关于的不等式”,给出如下一种解法:

    参考上述解法,若关于的不等式的解集为,则关于的不等式的解集为                 。 

 

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科目:高中数学 来源:2010年广州市高二第二学期期末考试数学(理)试题 题型:填空题

对于问题“已知关于x的不等式的解集为(-1,2),解关于x的不等式”,给出如下一种解法:

解:由的解集为(-1,2)得的解为,即关于x的不等式的解集为(-2,1).

参考上述解法,若关于x的不等式的解集为,则关于x的不等式的解集为             .

 

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科目:高中数学 来源:2010年黑龙江省大庆实验中学高考适应性训练数学试卷4(理科)(解析版) 题型:填空题

对于问题:“已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为(-1,2),解关于x的不等式ax2-bx+c>0”,给出如下一种解法:解:由ax2+bx+c>0的解集为(-1,2),得a(-x)2+b(-x)+c>0的解集为(-2,1),即关于x的不等式ax2-bx+c>0的解集为(-2,1).参考上述解法,若关于x的不等式的解集为,则关于x的不等式的解集为   

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