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已知向量,设M是直线OP上任意一点(O为坐标原点),则的最小值为( )
A.-8
B.
C.
D.8
【答案】分析:先设,然后表示求其数量积的表达式,再求其最小值.
解答:解:M是直线OP上任意一点(O为坐标原点),设,k∈R,则=(1-2k,7-k),=(5-2k,1-k)
=(1-2k)(5-2k)+(7-k)(1-k)=12-20k+5k2,当k=2时的最小值是-8.
故选A.
点评:本题考查平面向量的数量积,函数的最值等知识,是基础题.
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