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    2．函数f（x）=log2x-$\frac{7}{x}$的零点包含于区间（　　）
    A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，+∞）

    分析 由题意知函数f（x）=log2x-$\frac{7}{x}$在（0，+∞）上连续，再由函数的零点的判定定理求解．

    解答 解：函数f（x）=log2x-$\frac{7}{x}$在（0，+∞）上连续，
    f（3）=log23-$\frac{7}{3}$＜0；f（4）=log24-$\frac{7}{4}$=$\frac{1}{4}$＞0；
    故函数f（x）=log2x-$\frac{7}{x}$的零点所在的区间是（3，4）．
    故选：C．

    点评 本题考查了函数的零点的判定定理的应用，属于基础题．

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    4．向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=2，则|3$\overrightarrow{a}$+5$\overrightarrow{b}$|=14．

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    10．设F1，F2分别是短轴长为6的椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}$+${\frac{y}{b^2}^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过点F1的直线交椭圆E于A，B两点，且△ABF2的周长为16．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）点P为E上一点，若PF1=3，求PF2的长度．

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    17．求椭圆2x2+y2=8的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标．

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    7．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的长轴长为8，且离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过椭圆C的左焦点F1的直线l交椭圆于M、N两点，且该椭圆上存在点P，使得四边形MONP（图形上的字母按此顺序排列）恰好为平行四边形，求直线l的方程．

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    14．（实验班）f（x）=x2+4x+2在区间[t，t+2]上最小值为g（t），求g（t）的表达式．

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    11．已知定义域为R的函数$f（x）=\frac{{-{2^x}+b}}{{{2^{x+1}}+a}}$是奇函数．
    （1）求a、b的值；
    （2）若对任意的x∈R，不等式f（x2-x）+f（2x2-t）＜0恒成立，求t的取值范围．

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    12．下面有四个命题：①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．②函数f（x）=3sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象关于直线x=$\frac{11}{12}$π对称；③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点．④把函数y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象向右平移$\frac{π}{6}$得到y=3sin2x的图象．其中真命题的序号是①②④．（写出所有真命题的编号）

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