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    如图，已知长方体ABCD-A1B1C1D1的对角线A1C与侧棱BB1所成的角为45°，且AB=BC=1，求A1C与侧面BB1C1C所成角的大小．
    考点：直线与平面所成的角
    专题：空间角
    分析：连结AC，B1C，由已知得∠AA1C=45°，AA1=AC=
    		AB2+BC2
    =
    		2
    ，∠A1CB1是直线A1C与平面BB1C1C所成角，
    由此能求出A1C与侧面BB1C1C所成角的大小．
    解答： 解：连结AC，B1C，
    ∵长方体ABCD-A1B1C1D1的对角线A1C与侧棱BB1所成的角为45°，且AB=BC=1，
    ∴∠AA1C=45°，∴AA1=AC=
    		AB2+BC2
    =
    		2
    ，
    ∵A1B1⊥平面BCC1B1，∴∠A1CB1是直线A1C与平面BB1C1C所成角，
    ∵A1B1=1，B1C=
    		BC2+BB12
    =
    		3
    ，
    ∴tan∠A1CB1=
    A1B1
    B1C
    =
    1
    		3
    =
    		3
    3
    ，
    ∴∠A1CB1=30°．
    ∴A1C与侧面BB1C1C所成角的大小为30°．
    点评：本题考查线面平行，线面垂直的性质的应用，考查直线与平面所成角的求法，解题时要注意空间中线线、线面、面面间的位置关系及性质的合理运用，是中档题．
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    a
    bc
    +
    b
    ac
    +
    c
    ab
    ≥3（
    		a
    +
    		b
    +
    		c
    ）

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    CD
    =λ（
    CA
    |
    CA|
    +
    CB
    |
    CB
    |
    ），|
    CA
    |=2，|
    CB
    |=1，若
    CA
    =
    b
    ，
    CB
    =
    a
    ，则用
    a
    ，
    b
    表示
    CD
    为（　　）
    A、
    2
    3
    a
    +
    1
    3
    b
    B、
    1
    3
    a
    +
    2
    3
    b
    C、
    1
    3
    a
    +
    1
    3
    b
    D、
    2
    3
    a
    -
    2
    3
    b
    b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=sin（
    π
    2
    -x）在点A（-
    π
    3
    ，
    1
    2
    ）处的切线方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    假设函数g（x）=
    		x
    ，f（x）=kx2，其中k为常数．
    （1）计算g（x）的图象在点（4，2）处的切线斜率；
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    		6
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    		3
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    		2
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    		2
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    AQ
    •
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    BQ
    •
    BP
    =0，且A，B，Q三点不共线．
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