Question

用四种不同的颜色去涂如图所示的四块区域，要求相邻的两块颜色不相同，那么，不同的涂色方法种数是    ．

Answer 1

【答案】分析：设四个区域为A、B、C、D，先分析中间区域A，有4种颜色可选，即可得有4种涂色方法，对于其他3个区域，除了和A相邻之外，不再和其他区域相邻，都有3种涂色方法，由分步计数原理计算可得答案．
解答：解：设四个区域为A、B、C、D，
对于中间区域A，有4种颜色可选，即有4种涂色方法，
对于区域B，除了和A相邻之外，不再和其他区域相邻，有3种颜色可选，即有3种涂色方法，
同理，区域C、D也都有3种涂色方法，
则共有4×3×3×3=108种涂色方法；
故答案为108．
点评：本题考查分步计数原理的运用，解此类问题要注意题目中所给区域之间的位置关系．