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    已知数列的前和为，其中且
    (1)求(2)猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明．

    解答：（1）       
    又，则，类似地求得
    （2）由，，…
    猜得：
    以数学归纳法证明如下：
    ①当时，由（1）可知等式成立；
    ②假设当时猜想成立，即
    那么，当时，由题设得
    ，
    所以＝＝

    －
    因此，
    所以
    这就证明了当时命题成立.
    由①、②可知命题对任何都成立.

    解析

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