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    设且a≥0，b≥0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则4a+21+b的最小值为    ．
    【答案】分析：先求出和的坐标，根据两个向量共线的性质，可得2a+b=1．对于要求的式子利用基本不等式求出其最小值．
    解答：解：∵=-=（a-1，1），=-=（-b-1，2）．
    又∵A、B、C三点共线，∴∥，从而（a-1 ）×2-1×（-b-1）=0，
    ∴2a+b=1．
    4a+21+b=22a+21+b≥2=2=4
    故4a+21+b的最小值是4，
    故答案为：4．
    点评：本题考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，基本不等式的应用，求得 2a+b=1，是解题的关键．
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    OB
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    OC
    =(-b，0)    且a≥0，b≥0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则4a+21+b的最小值为
    4
    4
    ．

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    A.  0.35             B.  0.65        C.  0.7              D.  0.3

     

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