Question

若集合A={a，b，c}，B={-1，0，1}，由A到B建立映射f，且f（a）+f（b）+f（c）=0，则 符合条件的映射f的个数是（ ）
A．7
B．8
C．9
D．2

Answer 1

【答案】分析：，要想满足f（a）+f（b）+f（c）=0，则a，b，c分别对应-1，1，0．共有A₃³个不同映射，或者，都对应0，有1个映射，再把两类情况所得个数相加即可．
解答：解：因为由A到B建立映射f，满足f（a）+f（b）+f（c）=0，所以，分两种情况．
  ①a，b，c分别对应-1，1，0．共有A₃³=6个不同映射．
  ②a，b，c都对应0，有1个映射，
  再把两类情况所得个数相加，得，6+1=7个
故选A
点评：本题考查了利用排列组合解决映射个数问题，属常规题，应该掌握．