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    设中心在坐标原点的椭圆M与双曲线2x2-2y2=1有公共焦点，且它们的离心率互为倒数
    （Ⅰ）求椭圆M的方程；
    （Ⅱ）过点A（2，0）的直线交椭圆M于P、Q两点，且满足OP⊥OQ，求直线PQ的方程．
    （Ⅰ） 设椭圆M的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)
    则有
    a2-b2=1
    1
    a
    =
    		2
    2

    解得
    a=
    		2
    b=1
    ，
    ∴椭圆M的方程为
    x2
    2
    +y2=1
    （Ⅱ）当k不存在时，直线为x=2与椭圆无交点
    当k存在时，设PQ：y=k（x-2）
    代入
    x2
    2
    +y2=1    整理得：（1+2k2）x2-8k2x+8k2-2=0
    设P（x1，y1），Q（x2，y2），则有x1+x2=
    8k2
    1+2k2
    ，x1x2=
    8k2-2
    1+2k2

    ∴y1y2=
    2k2
    1+2k2

    ∵OP⊥OQ，
    ∴y1y2+x1x2=0即
    10k2-2
    1+2k2
    =0
    解得：k=±
    		5
    5

    所求直线PQ的方程为y=±
    		5
    5
    (x-2)
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    （Ⅱ）过点A（2，0）的直线交椭圆M于P、Q两点，且满足OP⊥OQ，求直线PQ的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点F与P（2，-1）关于直线l：x-y-2=0对称，中心在坐标原点的椭圆经过两点M（1，
    		7
    2
    ），N（-
    		2
    ，
    		6
    2
    ），且抛物线与椭圆交于两点A（xA，yA）和B（xB，yB），且xA＜xB．
    （1）求出抛物线方程与椭圆的标准方程；
    （2）若直线l′与抛物线相切于点A，试求直线l′与坐标轴所围成的三角形的面积；
    （3）若（2）中直线l′与圆x2-2mx+y2+2y+m2-
    24
    25
    =0恒有公共点，试求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知焦点在x轴上，中心在坐标原点的椭圆C的离心率为
    4
    5
    ，且过点（
    10
    		2
    3
    ，1）．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）直线l分别切椭圆C与圆M：x2+y2=R2（其中3＜R＜5）于A、B两点，求|AB|的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年山东省青岛市部分学校高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设中心在坐标原点的椭圆M与双曲线2x2-2y2=1有公共焦点，且它们的离心率互为倒数
    （Ⅰ）求椭圆M的方程；
    （Ⅱ）过点A（2，0）的直线交椭圆M于P、Q两点，且满足OP⊥OQ，求直线PQ的方程．

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