Question

某企业正研发一种新型的3D电视机，为了测试其正常使用寿命，从中随机抽取50台作为测试样本，分别在2年末、4年末、6年末进行3次测试，得到未损坏（可以正常使用）的3D电视机台数如下表：

	第1次测试	第2次测试	第3次测试
未损坏的3D电视机台数	40	10	0

（1）请补充完整如图所示的频率分布直方图；
（2）试估计这种3D电视机的平均寿命．

Answer 1

分析：（1）由题意知，3次测试，未损坏的3D电视机台数分别为40，10，0，故寿命为2，4，6年的3D电视机台数分别为10，30，10，故可得出完整的频率分布直方图；
（2）由于

.

x

=x1p1+x2p2+…+xnpn，代入数据即可得到这种3D电视机的平均寿命

解答：解：（1）由于测试样本为50台，分别在2年末、4年末、6年末进行3次测试，得到未损坏的3D电视机台数分别为40，10，0，
故寿命为2，4，6年的3D电视机台数分别为10，30，10，得到相应的频率为

1

5

，

3

5

，

1

5

，得到频率分布直方图为：



（2）由于

.

x

=x1p1+x2p2+…+xnpn，代入数据即可得到这种3D电视机的平均寿命为

.

x

=1×

1

5

+3×

3

5

+5×

1

5

=3（年）

点评：本题考查统计中的直方图与平均数的相关知识，解题时要认真审题，仔细解答，注意挖掘题设中的隐含条件，合理地进行等价转化．