精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

(08年中卫一中三模文)如图,在棱长为2的正方体中,分别为的中点.

(1)求证://平面;      

(2)求证:

 

解析:(1)连接,已知分别为的中点.

EF是三角形BD1D的中位线,\EF//BD1;…(4分)

,\EF//面BD1C1…(6分)

(2)连接、BC1,正方体中,D1C1^面BCC1B1,BC1Ì面BCC1B1,所以D1C1^ B1C……5分

在正方形BCCB中,两对角线互相垂直,即BC1^B1C,

D1C1 、BC1Ì面BC1D1,所以B1C^面BC1D1…(6分)

BD1Ì面BC1D1,所以有B1C^ BD1,…(7分)

在(1)已证:EF//BD1,所以EF^B1C.………………………8分

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(08年中卫一中三模理) (12分)   已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点,离心率等于

   (I)求椭圆C的标准方程;

   (II)过椭圆C的右焦点作直线l交椭圆C于A、B两点,交y轴于M点,若

         为定值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(08年中卫一中三模) 如图所示,AB为圆O的直径,BC,CD为 圆O的切线,B,D为切点。

(1)求证:AD∥OC;

(2)若圆O的半径为1,求的值。

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(08年中卫一中三模文)已知椭圆过点,且离心率

(1)求椭圆方程;

(2)若直线与椭圆交于不同的两点,且线段的垂直平分线过定点,求的取值范围。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(08年中卫一中三模文) 已知.

(1)     若时有极值,求的值;

(2)     若函数y=f(x)的图象与函数的图象恰有三个不同的交点,求实数k的取值范围;

查看答案和解析>>

同步练习册答案