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    如图，在直三棱柱中-A BC中，AB  AC，AB=AC=2，=4，点D是BC的中点．
    （1）求异面直线与所成角的余弦值；
    （2）求平面与所成二面角的正弦值.

    试题分析：（1）以为单位正交基底建立空间直角坐标系,利用向量法能求出异面直线与所成角的余弦值；（2）分别求出平面的法向量与的法向量，利用法向量能求出平面与所成二面角的余弦值，再由三角函数知识能求出平面与所成二面角的正弦值.
    试题解析：（1）以为单位正交基底建立空间直角坐标系,

    则,,,,,.
    ,

    异面直线与所成角的余弦值为.
    （2）是平面的的一个法向量，设平面的法向量为,
    ，，
    由，得，取,得，,
    所以平面的法向量为.
    设平面与所成二面角为 .
    , 得.
    所以平面与所成二面角的正弦值为.
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    如图，在直三棱柱中，，分别是的中点，且.

    （1）求直线与所成角的大小；
    （2）求直线与平面所成角的正弦值.

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    如图,四棱柱中,.为平行四边形,, , 分别是与的中点.

    (1)求证:;
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    (2).在线段AB上是否存在点M，使二面角D1-MC-D的大小为？，若存在,求出AM的长，若不存在，说明理由

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    直四棱柱中，底面为菱形，且为延长线上的一点，面.设.

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    已知直线a∥平面α，平面α∥平面β，则a与β的位置关系为a______β 或a______β．

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    空间四个不同的平面，它们有多种位置关系，从交线数目看，所有可能出现的交线数目的集合是（　　）
    A．{0，1，2，3，4，5，6}B．{0，1，3，4，5，6}
    C．{0，1，2，3，5，6}D．{0，1，3，4}

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    直三棱柱的底面为等腰直角三角形，，，分别是的中点。求异面直线和所成角的大小。

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