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    中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的左焦点为F，离心率为e=
    13
    ，过F作直线l交椭圆于A，B两点，已知线段AB的中点到椭圆左准线的距离是6，则|AB|=
     
    ．
    分析：根据椭圆的定义，
    |AF|
    d
    =e，用d表示AB的长，
    解答：解：设A，B两点到左准线的距离分别为d1d2，由椭圆的定义知，
    |AF|
    d1
    =
    |BF|
    d2
    =e=
    1
    3

    ∴|AB|=|AF|+|BF|=
    1
    3
    （d1+d2）
    再由梯形中位线性质知，6=
    1
    2
    （d1+d2）
    ∴（d1+d2）=12，
    ∴|AB|=4；
    故答案为4．
    点评：本题重点考查椭圆的定义．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆w的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为4，离心率为
    		6
    3
    ，△ABC的顶点A，B在椭圆w上，C在直线l：y=x+2上，且AB∥l．
    （1）求椭圆w的方程；
    （2）当AB边通过坐标原点O时，求AB的长及△ABC的面积；
    （3）当∠ABC=90°，且斜边AC的长最大时，求AB所在直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，函数y=f（x）的图象是中心在原点、焦点在x轴上的椭圆的两段弧，则不等式f（x）＜f（-x）+x的解集为（　　）
    A、{x|-
    		2
    ＜x＜0或
    		2
    ＜x≤2}
    B、{x|-2≤x＜-
    		2
    或
    		2
    ＜x≤2}
    C、{x|-2≤x＜-
    		2
    2
    或
    		2
    2
    ＜x≤2}
    D、{x|-
    		2
    ＜x＜
    		2
    ，且x≠0}

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    A、{
    		2
    2
    ＜x≤2    或
    		2
    2
    ＜x≤2    }
    B、{x|-2≤x＜
    		2
    或
    		2
    ＜x≤2}
    C、{x|-
    		2
    ＜x＜0    或
    		2
    ＜x≤2    }
    D、{x|-
    		2
    ＜x＜
    		2
    ，且x≠0}

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年山西省孝义市高二第二次月考考试数学文卷 题型：解答题

    （12分）

        已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，长轴长等于12，离心率为.

    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；

    （Ⅱ）过椭圆左顶点作直线l垂直于x轴，若动点M到椭圆右焦点的距离比它到直线l的距离小4，求点M的轨迹方程.

     

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    科目：高中数学 来源：东城区模拟 题型：解答题

    已知椭圆w的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为4，离心率为
    		6
    3
    ，△ABC的顶点A，B在椭圆w上，C在直线l：y=x+2上，且AB∥l．
    （1）求椭圆w的方程；
    （2）当AB边通过坐标原点O时，求AB的长及△ABC的面积；
    （3）当∠ABC=90°，且斜边AC的长最大时，求AB所在直线的方程．

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