Question

（1）设全集为R，集合A={x|3≤x＜7}，集合B={x|2＜x＜8}，求（C_RA）∩B．
（2）已知集合A={x|x²-x-2=0}，B={x|ax-1=0}，若A∪B=A，求实数a的值组成的集合．

Answer 1

分析：（1）求出C_RA，然后通过C_RA求解（C_RA）∩B．
（2）由条件可得B⊆A，分a=0和a≠0，分别求出B，再由B⊆A，求得a的值，即可得到实数a的值所组成的集合．

解答：解：（1）C_RA={x|x＜3，或x≥7}------------------------（3分）
（C_RA）∩B={x|2＜x＜3，或7≤x＜8}----------（7分）
（2）由题意得A={-1，2}，B⊆A------------------------（2分）
当a=0时，A=φ，满足题意；------------------------（4分）
当a≠0时，B={x|x=

1

a

}，由B⊆A得

1

a

=-1或2
解得a=-1或a=

1

2

------------------------（6分）
综上，实数a的值组成的集合为{-1， 0， 

1

2

}------------------------（7分）

点评：本题考查交、并、补集的混合运算，考查集合关系中参数的取值范围问题，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．