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    关于x的方程x2+ax+a2-1=0有一正根和一负根，则a的取值范围是           ．

     

    【答案】

    3-1<a<1

    【解析】

    试题分析：令f(x)= x2+ax+a2-1,由题意得f(0)<0即a2-1<0∴-1<a<1。

    考点：主要考查一元二次方程根的分布、一元二次不等式解法。

    点评：基本题型，借助于二次函数图象，建立参数的不等式。数形结合思想的应用。

     

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    已知|
    a
    |=2|
    b
    |≠0    ，且关于x的方程x2+|
    a
    |x+
    a
    •
    b
    =0    有实根，则
    a
    与
    b
    的夹角的取值范围是（　　）
    A、[0，
    π
    6
    ]
    B、[
    π
    3
    ，π]
    C、[
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ]
    D、[
    π
    6
    ，π]

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    12、关于x的方程x2+a|x|+a2-9=0（a∈R）有唯一的实数根，则a=
    3
    ．

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    已知|
    a
    |=2|
    b
    |≠0    ，且关于x的方程x2+|
    a
    |x+
    a
    •
    b
    =0    有实根，则
    a
    与
    b
    的夹角的取值范围是
     
    ．

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    （2012•大连二模）若关于x的方程
    		x2-a
    =x+
    a
    x
    +m(x＞0)    对给定的正数有解，则实数m的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=2|
    b
    |    ，命题p：关于x的方程x2+|
    a
    |x+
    a
    •
    b
    =0    没有实数根，命题q：＜
    a
    ，
    b
    ＞∈[0，
    π
    4
    ]    ，则命题p是命题q的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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