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    数列{an}是正项递增等比数列，且a1+a5=10，a2•a4=9，则通项公式an=
    3
    n-1
    2
    3
    n-1
    2
    ．
    分析：由题意可知等比数列的公比大于1，利用已知条件列式求出公比，然后直接代入等比数列的通项公式得答案．
    解答：解：设等比数列{an}的公比为q（q＞1），
    由a1+a5=10，a1a5=a2•a4=9，得a1=1，a5=9．
    ∴q4=
    a5
    a1
    =
    9
    1
    =9    ，q=
    		3
    ．
    则an=1×(
    		3
    )n-1=3
    n-1
    2
    ．
    故答案为3
    n-1
    2
    ．
    点评：本题考查了等比数列的通项公式，考查了等比数列的性质，是基础的计算题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：若数列{An}满足An+1=An2，则称数列{An}为“平方递推数列”．已知数列{an}中，a1=2，且an+1=2an2+2an，其中n为正整数．
    （1）设bn=2an+1，证明：数列{bn}是“平方递推数列”，且数列{lgbn}为等比数列；
    （2）设（1）中“平方递推数列”{bn}的前n项之积为Tn，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求数列{an}的通项及Tn关于n的表达式；
    （3）记cn=
    log
    Tn
    2an+1
    ，求数列{cn}的前n项之和Sn，并求使Sn＞2008的n的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•石景山区一模）定义：若数列{An}满足An+1=An2，则称数列{An}为“平方递推数列”．已知数列{an}中，a1=2，点（an，an+1）在函数f（x）=2x2+2x的图象上，其中n为正整数．
    （1）证明：数列{2an+1}是“平方递推数列”，且数列{lg（2an+1）}为等比数列．
    （2）设（1）中“平方递推数列”的前n项之积为Tn，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求数列{an}的通项及Tn关于n的表达式．
    （3）记bn=log2an+1Tn，求数列{bn}的前n项之和Sn，并求使Sn＞2011的n的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：若数列{An}满足An+1=
    A
    2
    n
    则称数列{An}为“平方递推数列”，已知数列{an}中，a1=2，点{an，an+1}在函数f（x）=2x2+2x的图象上，其中n的正整数．
    （1）证明数列{2an+1}是“平方递推数列”，且数列{lg（2an+1）}为等比数列；
    （2）设（1）中“平方递推数列”的前n项之积为Tn，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求数列{an}的通项及Tn关于n的表达式；
    （3）记bn=log2an+1Tn，求数列{bn}的前n项和Sn，并求使Sn＞2008的n的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}满足：a1=m1，a2=m2，an+2=pan+1+qan（p，q是常数），则称数列{an}为二阶线性递推数列，且定义方程x2=px+q为数列{an}的特征方程，方程的根称为特征根； 数列{an}的通项公式an均可用特征根求得：
    ①若方程x2=px+q有两相异实根α，β，则数列通项可以写成an=c1αn+c2βn，（其中c1，c2是待定常数）；
    ②若方程x2=px+q有两相同实根α，则数列通项可以写成an=（c1+nc2）αn，（其中c1，c2是待定常数）；
    再利用a1=m1，a2=m2，可求得c1，c2，进而求得an．根据上述结论求下列问题：
    （1）当a1=5，a2=13，an+2=5an+1-6an（n∈N*）时，求数列{an}的通项公式；
    （2）当a1=1，a2=11，an+2=2an+1+3an+4（n∈N*）时，求数列{an}的通项公式；
    （3）当a1=1，a2=1，an+2=an+1+an（n∈N*）时，记Sn=a1Cn1+a2Cn2+…+anCnn，若Sn能被数8整除，求所有满足条件的正整数n的取值集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•石景山区一模）若数列{An}满足An+1=An2，则称数列{An}为“平方递推数列”．已知数列{an}中，a1=2，点（an，an+1）在函数f（x）=2x2+2x的图象上，其中n为正整数．
    （Ⅰ）证明数列{2an+1}是“平方递推数列”，且数列{lg（2an+1）}为等比数列；
    （Ⅱ）设（1）中“平方递推数列”的前n项之积为Tn，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求数列{an}的通项及Tn关于n的表达式；
    （Ⅲ）记bn=log2an+1Tn，求数列{bn}的前n项和Sn．

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