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    设集合A=[0，
    1
    2
    ），B=[
    1
    2
    ，1]，函数f （x）=
    x+
    1
    2
    ，x∈A
    2(1-x)，x∈B
    ，若x0∈A，且f[f （x0）]∈A，则x0的取值范围是（　　）
    A、（0，
    1
    4
    ]
    B、[
    1
    4
    ，
    1
    2
    ]
    C、（
    1
    4
    ，
    1
    2
    ）
    D、[0，
    3
    8
    ]
    分析：利用当 x0∈A时，f[f （x0）]∈A，列出不等式，解出 x0的取值范围．
    解答：解：∵0≤x0＜
    1
    2
    ，∴f（x0）=x0 +
    1
    2
    ∈[
    1
    2
    ，1]⊆B，
    ∴f[f（x0）]=2（1-f（x0））=2[1-（x0+
    1
    2
    ）]=2（
    1
    2
    -x0）．
    ∵f[f（x0）]∈A，∴0≤2（
    1
    2
    -x0）＜
    1
    2
    ，∴
    1
    4
    ＜x0≤
    1
    2
    ．
    又∵0≤x0＜
    1
    2
    ，∴
    1
    4
    ＜x0＜
    1
    2
    ． 
    故选C．
    点评：本题考查求函数值的方法，以及不等式的解法，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A=[0，
    1
    2
    )    ，B=[
    1
    2
    ，1]    ，函数f（x）=
    x+
    1
    2
    ，x∈A
    2(1-x)，x∈B
    若x0∈A，且f[f（x0）]∈A，则x0的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列叙述：
    ①集合{x∈N|x=
    6
    a
    ，a∈N *}    中只有四个元素；
    ②设a＞0，将
    a2
    		a•
    3a2
    表示成分数指数幂，其结果是a
    5
    6
    ；
    ③已知函数f(x)=
    1+x2
    1-x2
    (x≠±1)    ，则f(2)+f(3)+f(4)+f(
    1
    2
    )+f(
    1
    3
    )+f(
    1
    4
    )=3
    ④设集合A=[0，
    1
    2
    ，B=[
    1
    2
    ，1]    ，函数f(x)=
    x+
    1
    2
         (x∈A)
    -2x+2 (x∈B)
    ，若x0∈A，且f[f（x0）]∈A，则x0的取值范围是(
    1
    4
    ，
    1
    2
    )    ．
    其中所有正确叙述的序号是
    ①
    ①
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A=[0，
    1
    2
    )，B=[
    1
    2
    ，1]    ，函数f(x)=
    x+
    1
    2
    ，x∈A
    2(1-x)，x∈B
    ，若x0∈A，且f[f（x0）]∈A，则
    1
    x0
    的取值范围是
    [2，4）
    [2，4）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•成都模拟）设集合A=[0，
    1
    2
    ），B=[
    1
    2
    ，1]，函数f（x）=
    x+
    1
    2
    ，(x∈A)
    2(1-x)，(x∈B)
    ，若f[f（x0）]∈A，则x0的取值范围是（　　）

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