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    过点（1，1）的直线l与圆x2+y2=4交于A，B两点，若，则直线l的方程为（ ）
    A．x+y-2=0
    B．x-2y+1=0
    C．2x-y-1=0
    D．x-y-1=0
    【答案】分析：通过，由于圆的半径等于2，故圆心到直线的距离等于，分直线l的斜率不存在、直线l的斜率存在两种情况，分别求出直线l的方程．
    解答：解：因为，由于圆的半径等于2，故圆心到直线的距离等于．
    当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为 x=1．不满足题意．
    当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为 y-1=k（x-1），即 kx-y-k+1=0，
    由圆心到直线的距离 =，解得 k=-1．
    此时，直线l的方程为 x+y-2=0．
    综上可得，直线l的方程为  x+y-2=0．
    故选A．
    点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
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    过点（1，1）的直线与圆（x-2）2+（y-3）2=9相交于A，B两点，则|AB|的最小值为（　　）
    A、2
    		3
    B、4
    C、2
    		5
    D、5

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    若a，b满足a+2b=1，则过点（1，1）的直线ax+3y+b=0的斜率为（　　）

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    已知函数f（x）=lnax-
    x-ax
    （a≠0）．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当a=1时，是否存在过点（1，-1）的直线与函数y=f（x）的图象相切？若存在，有多少条？若不存在，说明理由．

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    已知m≠0，则过点（1，-1）的直线ax+3my+2a=0的斜率为
    -
    1
    3
    -
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列五个命题：
    ①过点（-1，2）的直线方程一定可以表示为y-2=k（x+1）；
    ②过点（-1，2）且在x轴、y轴截距相等的直线方程是x+y-1=0； 
    ③过点M（-1，2）且与直线l：Ax+By+C=0（AB≠0）垂直的直线方程是B（x+1）+A（y-2）=0；
    ④设点M（-1，2）不在直线l：Ax+By+C=0（AB≠0）上，则过点M且与l平行的直线方程是A（x+1）+B（y-2）=0； 
    ⑤点P（-1，2）到直线ax+y+a2+a=0的距离不小于2．
    以上命题中，正确的序号是
     
    ．

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