Question

长为3的线段AB的端点A、B分别在x轴、y轴上移动，=2，则点C的轨迹是

1. A.
   线段
2. B.
   圆
3. C.
   椭圆
4. D.
   双曲线

Answer 1

C
分析：设出动点C（x，y），由定比分点坐标公式得到A、B的坐标，再根据线段AB的长度是3，建立方程并化简，即可得出点C的轨迹．
解答：动点C（x，y）满足=2，则B（0，y），A（3x，0），
根据题意得9x²+y²=9，即x²+y²=1．
则点C的轨迹是椭圆．
故选C．
点评：本题考查定比分点坐标公式、椭圆的标准方程，轨迹方程的求法．