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选修4—5:不等式选讲
若关于的不等式有解,求实数的取值范围。
a≥1
解:(方法一)当x≥1时,不等式化为x+x-1≤a,即x.……………2分
此时不等式有解当且仅当1≤,即a≥1.………………………………………4分
x<1时,不等式化为x+1-xa,即1≤a.…………………………………………6分
此时不等式有解当且仅当a≥1.………………………………………………………8分
综上所述,若关于x的不等式a有解,
则实数a的取值范围是.……………………………………………………10分
(方法二)设,则………………………5分
的最小值为1。……………………………………………………………………7分
因为a有解,即a有解,所以a≥1。…………………………10分
练习册系列答案
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设函数.
(Ⅰ)解不等式;    
(Ⅱ)求函数的最小值.

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解不等式:

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已知不等式的解集为M,不等式的解集为N,则MN=
A. (0,2]                     B. [-1,0)               C. [2,4)                     D. [1,4)

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x<–2时,|1–|x +1||等于(  ) 
A.2+xB.–2–xC.xD.–x

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如果关于的不等式的解集为空集,则实数的取值范围为   

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 (     )
A.B.C.D.

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14. 不等式的解集为             

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若不等式恒成立,则的取值范围是              (※)
A.B.C.D.

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