解:(方法一)当
x≥1时,不等式化为
x+
x-1≤
a,即
x≤
.……………2分
此时不等式有解当且仅当1≤
,即
a≥1.………………………………………4分
当
x<1时,不等式化为
x+1-
x≤
a,即1≤
a.…………………………………………6分
此时不等式有解当且仅当
a≥1.………………………………………………………8分
综上所述,若关于
x的不等式
≤
a有解,
则实数
a的取值范围是
.……………………………………………………10分
(方法二)设
,则
………………………5分
的最小值为1。……………………………………………………………………7分
因为
≤
a有解,即
≤
a有解,所以
a≥1。…………………………10分