Question

设，都是非零向量，那么命题“与共线”是命题“|+|=||+||”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．非充分非必要条件

Answer 1

【答案】分析：由命题“与共线”可得与方向相同或方向相反，不能推出．但由命题：“=”，可得与方向相同，与共线．由此得出结论．
解答：解：由命题“与共线”可得与方向相同或方向相反，
若与方向相同，则有=，
若与方向相反，则有=，故不能推出．
由 =，可得与方向相同，与共线．
故命题“与共线”是命题“|+|=||+||”的必要不充分条件，
故选B．
点评：本题主要考察充分条件、必要条件、充要条件的定义，两个向量共线的性质，属于基础题．