练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知P为椭圆数学公式上一点，F为右焦点，若数学公式，且点M满足数学公式（其中O为坐标原点），则数学公式的值为


    1. A.
      1
    2. B.
      2
    3. C.
      4
    4. D.
      8
    B
    分析：设椭圆的左焦点为F'，可得△PFF'中，OF'是中位线，有OM=PF'．再用椭圆的定义，得到PF'=2a-PF=4，所以OM=PF'=2，即的值为2．
    解答：设椭圆的左焦点为F'，
    ∵点M满足，
    ∴M是线段PF的中点，
    又∵△PFF'中，O是FF'的中点
    ∴OM∥PF'且OM=PF'，
    ∵椭圆的长轴2a=10
    ∴根据椭圆的定义得：PF+PF'=10，可得PF'=10-PF=4
    因此，可得OM=PF'=2，即的值为2
    故选B
    点评：本题利用向量的形式，给出椭圆的焦点三角形PFF'中，OM是中位线，并求其长度，着重考查了向量的基本运算和椭圆的定义等知识点，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的焦点为F1(0，-2
    		2
    )    ，F2(0，2
    		2
    )    ，离心率为e，已知
    2
    3
    ，e，
    4
    3
    成等比数列；
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）已知P为椭圆上一点，求
    PF1
    •
    PF2
    最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年江西新余市高三上学期期末质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知P为椭圆上一点，F1、F2为椭圆的左、右焦点，B为椭圆右顶点，若平分线与的平分线交于点，则 　　　　　　.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届云南大理宾川四中高二1月月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知P为椭圆 上一点，F1,F2是椭圆的焦点，∠F1PF2=900,则△F1PF2的面积为___________;

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届安徽省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知P为椭圆上一点,F1、F2是椭圆的两个焦点,,则△F1PF2的面积是           .

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆的焦点为数学公式，数学公式，离心率为e，已知数学公式，e，数学公式成等比数列；
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）已知P为椭圆上一点，求数学公式最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案