若α∈（0，π），且 $数学公式$ ，则tanα的值等于

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：把已知等式左边第一项利用二倍角的余弦函数公式化简，得到关于cosα的方程，求出方程的解得到cosα的值，再由α的范围及csoα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值，进而再利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，即可求出tanα的值．
解答：∵cosα=1-2sin² $\text{[math]}$ ，即sin² $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （1-cosα），
∴2sin² $\text{[math]}$ +cosα= $\text{[math]}$ （1-cosα）+cosα= $\text{[math]}$ ，
整理得： $\text{[math]}$ cosα=- $\text{[math]}$ ，即cosα=- $\text{[math]}$ ，
又α∈（0，π），
∴sinα= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
则tanα=- $\text{[math]}$ ．
故选D
点评：此题考查了二倍角的余弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键．

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若a＞0，a≠1，且m＞0，n＞0，则下列各式中正确的是（　　）

A．log_am?log_an=log_a（m+n）

B．a^m?aⁿ=a^mn

C．

logam

logan

=logam-logan

D．

=am-n

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（1）若曲线f（x）与g（x）在公共点A（1，0）处有相同的切线，求实数a、b的值；
（2）当b=1时，若曲线f（x）与g（x）在公共点P处有相同的切线，求证：点P唯一；
（3）若a＞0，b=1，且曲线f（x）与g（x）总存在公切线，求正实数a的最小值．

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