Question

设函数，已知f（a）＞1，则实数a的取值范围是________．

Answer 1

{a|a＜-2或}
分析：通过分段函数，求出每一段不等式的解集，然后求出a的范围即可．
解答：因为函数，已知f（a）＞1，
所以当a≤-1时，（a+1）²＞1，解得a＜-2．
当-1＜a＜1时，2a+2＞1，解得．
当a≥1时，，解得a∈∅．
综上a的范围是{a|a＜-2或}．
故答案为：{a|a＜-2或}．
点评：本题考查分段函数与不等式的解法，考查分类讨论思想，计算能力．