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已知等差数列{an}中,Sn是{an}的前n项和,且S3=30,S6=100,则S9的值为(  )
A、260B、130
C、170D、210
考点:等差数列的性质
专题:计算题,等差数列与等比数列
分析:由等差数列的性质可得S3,S6-S3,S9-S6,成等差数列,由已知数据代入计算可得.
解答: 解:由题意可得S3,S6-S3,S9-S6,成等差数列,
故2(S6-S3)=S3+(S9-S6),
代入数据可得2(100-30)=30+S9-100,
解之可得S9=210
故选D.
点评:本题考查等差数列的前n项和的性质,得出S3,S6-S3,S9-S6,成等差数列是解决问题的关键,属基础题.
练习册系列答案
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与向量
a
=(4,-3)同向的单位向量是
 

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在公差d=
1
2
的等差数列{an}中,若其前100项和S100=145,则这100项中所有的奇数项和等于(  )
A、85
B、
145
2
C、70
D、60

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科目:高中数学 来源: 题型:

若椭圆的两焦点为(-2,0)和(2,0),且过点(
5
2
14
4
),则椭圆方程是(  )
A、
x2
4
+
y2
8
=1
B、
x2
6
+
y2
10
=1
C、
x2
8
+
y2
4
=1
D、
x2
10
+
y2
16
=1

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科目:高中数学 来源: 题型:

某种产品的支出广告额x与利润额y(单位:万元)之间有如下对应数据:
x34567
y2030304060
则回归直线方程必过(  )
A、(5,30 )
B、(4,30)
C、(5,35)
D、(5,36)

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知
a
=(1,2),
b
=(-1,m),若
a
b
夹角为钝角,则m的取值范围是(  )
A、(-
1
2
,+∞)
B、(-∞,-
1
2
C、(
1
2
,+∞)
D、(-∞,-2)∪(-2,
1
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)与g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若对任意的x∈[a,b],都有|f(x)-g(x)|≤k(k>0),则称f(x)与g(x)在[a,b]上是“k度和谐函数”,[a,b]称为“k度密切区间”.设函数f(x)=lnx与g(x)=
mx-1
x
在[
1
e
,e]上是“e度和谐函数”,则m的取值范围是(  )
A、[-e-1,1]
B、[-1,e+1]
C、[
1
e
-e,1+e]
D、[
1
e
+1-e,1+e]

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=ax在[0,1]上的最大值为2,则a=(  )
A、
1
2
B、2
C、4
D、
1
4

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科目:高中数学 来源: 题型:

某赛季甲乙两名运动员上场比赛得分茎叶图如图所示,则他们的中位数分别是(  )
A、36,33
B、33.5,24.5
C、38,36
D、37,36

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