Question

曲线y=x³在点P处的切线斜率为k，当k=3时的P点坐标可以为（　　）

• A、（-2，-8）
• B、（-1，-1）
• C、（2，8）
• D、(-

  1

  2

  ，-

  1

  8

  )

Answer 1

分析：欲求当k=3时的P点坐标，只须先利用导数求出在切点处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而求得切点的坐标即可．

解答：解：由题意可知，y=x³
则 y′=3x²
曲线y=x³在点P（x，y）处的切线斜率k=y′（x）=3，
∴3x²=3，x=±1，
∴P点坐标为（1，1）或（-1，-1）
故选B．

点评：本小题主要考查直线的斜率、导数的运算、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．