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    已知F为抛物线C：y2=4x焦点，其准线交x轴于点M，点Ｎ是抛物线Ｃ上一点（I）如图①，若MN的中垂线恰好过焦点F，求点N到y轴的距离。

    （II）如图②，已知直线l交抛物线C于点P，Q，若在抛物线C上存在点R，使FPRQ为平行四边形，试探究直线l是否过定点？并说明理由

    Ⅰ）∵MN的中垂线恰好过焦点F，∴,             …3分

    所以，所以，即N到轴的距离为1.        …5分

    （Ⅱ），                                                              …6分

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    已知F为抛物线C：y=x2的焦点，A（x1，y1），B（x2，y2）是抛物线C上的两点，且x1＜x2．
    （1）若
    FA
    =λ
    FB
    (λ∈R)，则λ    为何值时，直线AB与抛物线C所围成的图形的面积最小？该面积的最小值是多少？
    （2）若直线AB与抛物线C所围成的面积为
    4
    3
    ，求线段AB的中点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•嘉兴一模）已知F为抛物线C：y2=4x焦点，其准线交x轴于点M，点N是抛物线C上一点
    （Ⅰ）如图1，若MN的中垂线恰好过焦点F，求点N的y轴的距离
    （Ⅱ）如图2，已知直线l交抛物线C于点P，Q，若在抛物线C上存在点R，使FPRQ为平行四边形，试探究直线l是否过定点？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：江苏模拟 题型：解答题

    已知F为抛物线C：y=x2的焦点，A（x1，y1），B（x2，y2）是抛物线C上的两点，且x1＜x2．
    （1）若
    FA
    =λ
    FB
    (λ∈R)，则λ    为何值时，直线AB与抛物线C所围成的图形的面积最小？该面积的最小值是多少？
    （2）若直线AB与抛物线C所围成的面积为
    4
    3
    ，求线段AB的中点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省杭州市富阳市场口中学高二（下）3月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知F为抛物线C：y2=4x焦点，其准线交x轴于点M，点N是抛物线C上一点
    （Ⅰ）如图1，若MN的中垂线恰好过焦点F，求点N的y轴的距离
    （Ⅱ）如图2，已知直线l交抛物线C于点P，Q，若在抛物线C上存在点R，使FPRQ为平行四边形，试探究直线l是否过定点？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年江苏省海安高级中学、南京外国语学校、金陵中学高三第三次调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知F为抛物线C：y=x2的焦点，A（x1，y1），B（x2，y2）是抛物线C上的两点，且x1＜x2．
    （1）若为何值时，直线AB与抛物线C所围成的图形的面积最小？该面积的最小值是多少？
    （2）若直线AB与抛物线C所围成的面积为，求线段AB的中点M的轨迹方程．

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