练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知二次项系数为1的二次函数，当且仅当x∈（0，2）时f（x）＜0，数列的前n项和为，点均在函数的图像上 

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最大正整数m；

    解：（Ⅰ）设这二次函数为f(x)＝x2+bx+c ， 由f（x）＜0的解集为（0，2），得

    b=－2, c=0，所以  f(x)＝x2－2x 

    又因为点均在函数的图像上，所以＝n2－2n 

    当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝（n2－2n）－＝2n－3 

    当n＝1时，a1＝S1＝12－2＝－1，所以，an＝2n－3（n∈N+）

    （Ⅱ）由（Ⅰ）得，＝＝，

    故Tn＝＝-3+＝-3+（1－） 

    因此，要使（）成立的m,必须且仅须满足≤，

    即m≤30，所以满足要求的最大正整数m为30 

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：甘肃省天水一中2011届高三第三次月考数学理科试题 题型：022

    已知二次项系数为正的二次函数f(x)对任意x∈R，都有f(1－x)＝f(1＋x)成立，设向量＝(sinx，2)，＝(2sinx，)，＝(cos2x，1)，＝(1，2)，当x∈[0，π]时，不等式f(·)＞f(·)的解集为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年甘肃省高三上学期第三次月考数学理卷 题型：选择题

    已知二次项系数为正的二次函数对任意，都有成立，设向量（sinx，2），（2sinx，），（cos2x，1），（1，2），当时，不等式f（）＞f（）的解集为         

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次项系数为正的二次函数对任意，都有成立，设向量（sinx，2），（2sinx，），（cos2x，1），（1，2），当[0，]时，不等式f（）＞f（）的解集为                        。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：甘肃省天水一中2011届度高三第一学期第三阶段考试数学理 题型：填空题

     已知二次项系数为正的二次函数对任意，都有成立，设向量（sinx，2），（2sinx，），（cos2x，1），（1，2），当[0，]时，不等式f（）＞f（）的解集为                        。

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案