Question

一个布袋里有3个红球，2个白球共５个球. 现抽取3次，每次任意抽取2个，并待放回后再抽下一次.求：
（1）３次抽取中，每次取出的2个球都是1个白球和1个红球的概率；
（2）３次抽取中，有2次取出的2个球是1个白球和1个红球，还有1次取出的2个球同色的概率.

Answer 1

（1）概率为；（2）概率为.

解析试题分析：（1）从宏观看是计算独立重复实验了3次，事件恰好3次都发生的概率，从微观看每次实验事件发生的概率又是一个古典概型的概率计算；（2）从宏观看是计算独立重复实验了3次，事件恰好发生2次的概率，从微观看每次实验事件发生的概率又是一个古典概型的概率计算.
试题解析：记事件A为“一次取出的2个球是1个白球和1个红球”，事件B为“一次取出的2个球都是白球”，事件C为“一次取出的2个球都是红球”，A、B、C互相独立.
（1）∵ ∴；               6分
（2）∵   ∴ 可以看成独立重复试验，实验3次恰好发生2次.
∴ 所求概率为．                               12分
考点：1.独立重复实验；2.二项分布的概率计算公式；3.事件间的关系.