Question

已知函数那么f的值为    ．

Answer 1

【答案】分析：由＞0，故将x=代入f（x）=f（x-1）中计算，再由-＜0，故将-代入f（x）=sinπx中，利用正弦函数为奇函数及特殊角的三角函数值计算，即可得到所求式子的值．
解答：解：由x＞0时，f（x）=f（x-1）；x≤0时，f（x）=sinπx，
∵＞0，-＜0，
∴f（）=f（-1）=f（-）=sin（-）=-sin=-．
故答案为：-
点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，以及函数的迭代，弄清其函数解析式的意义是解本题的关键．