Question

（2011•静海县一模）已知函数f（x）=

x2+1 (x≥0) 1 (x＜0)

则满足不等式f（1-x²）＞f（2x）的x的取值范围是（　　）

• A．（-1，0）
• B．（0，1）
• C．（-1，

  2

  -1）
• D．（-

  2

  -1，

  2

  -1）

Answer 1

分析：画出函数图象，由图象和函数值的大小关系，得到关于x的不等式，解不等式即可

解答：解：由题意，画出函数f（x）的图象如图：
∵f（1-x²）＞f（2x）
∴

1-x2＞0 2x＜0

或

1-x2＞0 2x≥0 1-x2＞2x

解得：-1＜x＜0或0≤x＜

2

-1
∴-1＜x＜

2

-1
故选C

点评：本题考查一元二次不等式的解法和二次函数的单调性．要注意数形结合思想和分类讨论思想的应用．属简单题