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选修4--5:不等式选讲

设函数f(x)=|2x-4|+1.

(Ⅰ)画出函数y=f(x)的图像:

(Ⅱ)若不等式f(x)≤ax的解集非空,求n的取值范围

答案:
解析:

  解:(Ⅰ)由于f(x)=则函数y=f(x)的图像如图所示.

  5分

  (Ⅱ)由函数与函数的图像可知,当且仅当时,函数与函数的图像有交点.故不等式的解集非空时,a的取值范围为  10分


练习册系列答案
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(1)选修4-2:矩阵与变换
已知矩阵A=
33
cd
,若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为
a1
=
1
1
,属于特征值1的一个特征向量为
a2
=
3
-2
,求矩阵A.
(2)选修4-4:坐标与参数方程
以直角坐标系的原点为极点,x轴正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线l的极坐标方程为psin(θ-
π
3
)=6,圆C的参数方程为
x=10cosθ
y=10sinθ
,(θ为参数),求直线l被圆C截得的弦长.
(3)选修4-5:不等式选讲
已知实数a,b,c,d满足a+b+c+d=3,a2+2b2+3c2+6d2=5试求a的最值.

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(Ⅱ)记t的最大值为T,若正实数a,bc满足a2+b2+c2=T,求a+2b+c的最大值.

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选修4——5;不等式选讲

已知a>0,b>0,ab=1,求证:

(Ⅰ)≥8;

(Ⅱ) ≥9.

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