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函数y=|cosx|tanx的最小正周期为(  )
A、
π
4
B、
π
2
C、π
D、2π
分析:根据所给的式子,需要先去掉绝对值,去绝对值时要根据余弦的符号,分两种情况进行讨论,得到变形后的结果,结合正弦曲线,看出原函数的最小正周期.
解答:解:∵y=|cosx|tanx
当x∈[2kπ-
π
2
,2kπ+
π
2
]时,y=sinx,
当x∈[2kπ+
π
2
,2kπ+
2
]时,y=-sinx,
由正弦曲线可以知道它的最小正周期是π,
故选C.
点评:本题考查三角函数的图形,由图形得到一些性质包括周期、单调性、函数的值域,这种问题容易出成综合题目,也是高考必考的一种类型的题目,属于容易题,是一个送分的题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

若把一个函数的图象按向量
a
=(-
π
3
,-2)平移后得到函数y=cosx的图象,则原函数图象的解析式为(  )
A、y=cos(x+
π
3
)+2
B、y=cos(x-
π
3
)-2
C、y=cos(x+
π
3
)-2
D、y=cos(x-
π
3
)+2

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=cosx-sin2x-cos2x+
7
4
的最大值为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=cosx(x∈[0,2π])的单调递减区间是
[0,π]
[0,π]

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=(cosx-
1
2
)2-3
的最大值与最小值分别是(  )
A、-
11
4
,-3
B、-3,-
11
4
C、-
11
4
,-
3
4
D、-
3
4
,-3

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=|cosx|+cosx的值域为
 

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