Question

某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，其中学习积极性高的同学中，积极参加班级工作的有18名，不太主动参加班级工作的有7名；学习积极性一般的同学中，积极参加班级工作的有6名，不太主动参加班级工作的有19名．
（Ⅰ）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
（Ⅱ）试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？
参考公式：K²统计量的表达式是：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

分析：（I）根据表中所给的条件，看出列联表中包含的四项数据的大小，列出列联表．
（II）根据条件中所给的公式和上一问的列联表，代入求观测值的公式，求出这组数据的观测值，把观测值同临界值进行比较．得到有99%的把握说学习的积极性与对待班级工作的态度有关系．

解答：解：（Ⅰ）2×2列联表

	积极参加班级工作	不太主动参加班级工作	合计
学习积极性高	18	7	25
学习积极性一般	6	19	25
合计	24	26	50

（Ⅱ） 设H．：学生的学习积极性与对待班级工作的态度没有关系
k2=

50(18×19-6×7)2

25×25×24×26

=11.5
∵k＞6.635（或k＞10.828）
∴有99%的把握说学习的积极性与对待班级工作的态度有关系．
（或有99.9%的把握说学习的积极性与对待班级工作的态度有关系．）

点评：本题考查独立性检验，解题时注意利用公式代入数据计算观测值时，数据代入不要出错，这是一个基础题．