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    点A、B是双曲线数学公式右支上的两点，AB中点到y轴的距离为4，则AB的最大值为________．

    8
    分析：设双曲线的右焦点为F，则|AF|+|BF|≥|AB|，当且仅当A，B，F三点共线时，AB取得最大值．因此只需要求|AF|+|BF|的值即可．
    解答：设双曲线的右焦点为F，则|AF|+|BF|≥|AB|，当且仅当A，B，F三点共线时，AB取得最大值．
    设A到准线的距离为d1，B到准线的距离为d2，则
    由双曲线的第二定义可得|AF|=ed1=，|BF|=ed2=
    ∵AB中点到y轴的距离为4，双曲线的右准线方程为
    ∴
    ∴|AF|+|BF|==
    ∴AB的最大值为8
    故答案为：8
    点评：本题以双曲线的标准方程为载体，考查双曲线的第二定义，考查弦的最大值，解题的关键是利用|AF|+|BF|≥|AB|，当且仅当A，B，F三点共线时，AB取得最大值
    练习册系列答案
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    F1O
    =
    PM
    ，|
    OF1
    |=|
    OM
    |    ．
    （Ⅰ）求双曲线C的离心率e；
    （Ⅱ）若双曲线C过点Q（2，
    		3
    ），B1、B2是双曲线虚轴的上、下端点，点A、B是双曲线上不同的两点，且
    B2A
    =λ
    B2B
    ，
    B2A
    ⊥
    B1B
    ，求直线AB的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点A、B是双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    5
    =1    右支上的两点，AB中点到y轴的距离为4，则AB的最大值为
    8
    8
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （07年崇文区一模理）（13分）  已知双曲线C的中心为坐标原点O，焦点F1、F­2在x轴上，点P在双曲线的左支上，点

    M在右准线上，且满足

           （Ⅰ）求双曲线C的离心率e；

           （Ⅱ）若双曲线C过点Q（2，），B1、B2是双曲线虚轴的上、下端点，点A、B是双曲线上不同的两点，且，求直线AB的方程.

     

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    科目：高中数学 来源：2007-2008学年重庆八中高三（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    点A、B是双曲线右支上的两点，AB中点到y轴的距离为4，则AB的最大值为    ．

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