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    为考察某种要务预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下丢失数据的列联表：
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    药物效果试验列联表：
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    从没服用药的动物中任取两只，未患病数为ξ；从服用药物的动物中任取两只，未患病数为η．工作人员曾计算过P(ξ=0)=
    38
    9
    P(η=0)    ．
    （1）求出列联表中数据x，y，M，N的值，请根据数据画出列联表的等高条形图，并通过条形图判断药物是否有效
    （2）求ξ和η的均值并比较大小，请解+释所得出结论的实际含义；
    （3）能够以97.5%的把握认为药物有效吗？
    参考数据：
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    参考公式：一般地，假设有两个变量X和Y，它们的可能取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样
    本频数列联表为
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    随机变量K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ．
    分析：（1）根据已知已知的分布列数据计算出相关的x，y值，并求出对应的M，N值，并填入表格的相应位置．再根据列联表画出等高的条形图，分析图形易得到结论．
    （2）由列联表中的数据，代入相应的公式，易得到ξ和η的均值，根据从没服用药的动物中任取两只未患病数为ξ；从服用药物的动物中任取两只，未患病数为η，易分析出所得结论的实际含义．
    （3）根据列联表，及K2的计算公式，计算出K2的值，并代入临界值表中进行比较，不难得到答案．
    解答：解：（1）∵P（ξ=0）=
    C
    2
    20
    C
    2
    50
    ，P（η=0）=
    C
    2
    x
    C
    2
    50

    ∴
    C
    2
    20
    C
    2
    50
    =
    38
    9
    ×
    C
    2
    x
    C
    2
    50

    ∴x=10，y=40
    ∴M=30，N=70
    画出列联表的等高条形图如下图：
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    由列联表的等高条形图可以初步判断药物有效
    （2）ξ取值为0，1，2
    P（ξ=0）=
    C
    2
    20
    C
    2
    50
    =
    38
    245
    ，
    P（ξ=1）=
    C
    1
    20
    C
    1
    30
    C
    2
    50
    =
    120
    245
    ，
    P（ξ=2）=
    C
    2
    30
    C
    2
    50
    =
    87
    245

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    ∴Eξ=
    294
    245

    P（η=0）=
    C
    2
    10
    C
    2
    50
    =
    9
    245
    ，
    P（η=1）=
    C
    1
    10
    C
    1
    40
    C
    2
    50
    =
    80
    245
    ，
    P（η=2）=
    C
    2
    40
    C
    2
    50
    =
    156
    245

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    ∴Eη=
    392
    245

    ∴Eξ＜Eη
    说明药物有效
    （3）∵K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    =
    100(800-300)2
    30×70×50×50
    ≈4.762＜5.024
    故没有97.5%的把握认为药物有效
    点评：独立性检验，就是要把采集样本的数据，利用公式计算K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    的值，比较与临界值的大小关系，来判定事件A与B是否无关的问题．具体步骤：（1）采集样本数据．（2）由K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    计算的K2值．（3）统计推断，当K2＞3.841时，有95%的把握说事件A与B有关；当K2＞6.635时，有99%的把握说事件A与B有关；当K2≤3.841时，认为事件A与B是无关的．
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    （1）求出列联表中数据x，y，M，N的值；
    （2）通过所给的数据判断药物是否有效；
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    为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，调查了105个样本，统计结果为：服药的共有55个样本，服药但患病的仍有10个样本，没有服药且未患病的有30个样本．
    （1）根据所给样本数据完成2×2列联表中的数据；
    （2）请问能有多大把握认为药物有效？
    参考公式：x2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ；
    独立性检验临界值表：
    概率 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    X2 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
    患病 不患病 合计
    服药
    没服药
    合计

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    为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，调查了105个样本，统计结果为：服药的共有55个样本，服药但患病的仍有10个样本，没有服药且未患病的有30个样本．
    （1）根据所给样本数据完成2×2列联表中的数据；
    （2）请问能有多大把握认为药物有效？
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    为考察某种要务预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下丢失数据的列联表：

    药物效果试验列联表：

    从没服用药的动物中任取两只，未患病数为ξ；从服用药物的动物中任取两只，未患病数为η．工作人员曾计算过．
    （1）求出列联表中数据x，y，M，N的值，请根据数据画出列联表的等高条形图，并通过条形图判断药物是否有效
    （2）求ξ和η的均值并比较大小，请解+释所得出结论的实际含义；
    （3）能够以97.5%的把握认为药物有效吗？
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    参考公式：一般地，假设有两个变量X和Y，它们的可能取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样
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    随机变量．

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