在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”（“倍加增”指灯的数量从塔的顶层到底层按公比为2的等比数列递增）．根据此诗，可以得出塔的顶层和底层共有 盏灯．
53天天练系列答案科目：高中数学 来源：2017届河南豫北推荐高三理上精英对抗赛数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
（
）.
（1）若曲线
在点
处与直线
相切，求
的值；
（2）若函数
有两个零点
，
，试判断
的符号，并证明.
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科目：高中数学 来源：2017届河南豫北推荐高三理上精英对抗赛数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
，则“
”是“
”的（ ）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2017届广西高级中学高三11月段测数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
在平面直角坐标系中，点
为曲线
上任意一点，且
到定点
的距离比到
轴的距离多1．
（1）求曲线
的方程；
（2）点
为曲线
上一点，过点
分别作倾斜角互补的直线
，
与曲线
分别交于
，
两点，过点
且与
垂直的直线
与曲线
交于
，
两点，若
，求点
的坐标．
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科目：高中数学 来源：2017届广西高级中学高三11月段测数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
若函数
在区间[-3,1]上不是单调函数，则实数
的取值范围是（ ）
A．[-4,1] B．[-3,1]
C．（-6,2） D．（-6,1）
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科目：高中数学 来源：2017届广西高级中学高三11月段测数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
执行如图所示的程序框图，若输出
的值为16，则输入
（
）的最小值为（ ）
A．11 B．10 C．9 D．8
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，求
的概率；
，求
中，
，
，则公差
为（ ）
B．
C．
D．
满足约束条件
，则目标函数
的最大值为（ ）