Question

有一山坡，它的坡角为30°，山坡上有一条小路与斜坡底线成45°角，某人沿这条小路向上走了200米，则他升高了（　　）

• A．100

  2

  米
• B．50

  6

  米
• C．50

  2

  米
• D．25

  6

  米

Answer 1

分析：据题意作出图象，用式子表示出已知条件，通过勾股定理即可算出答案．

解答：解：如图所示：如图斜坡底线为AB，AC为小路，CB⊥AB，则∠CAB=45°，∠CBA=30°，AC=200米，CO⊥平面ABO，
在Rt△CAB中，CB=CA•sin45°=200×

2

2

=100

2

（米），在Rt△CBO中，CO=CB•sin30°=100

2

×

1

2

=50

2

（米），
故选C．

点评：本题考查解三角形在实际问题中的应用，考查学生的理解能力及解决实际问题的能力，属中档题．