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    数列{an}的前项n和记为Sn，数列数学公式是首项为2，公比也为2 的等比数列．
    （Ⅰ）求an；
    （Ⅱ）若数列数学公式的前n项和不小于100，问此数列最少有多少项？

    解：（Ⅰ）由题意，∵数列是首项为2，公比也为2 的等比数列．
    ∴
    ∴Sn=n•2n
    ∴n≥2时，
    当n=1时，结论也成立，
    故
    （Ⅱ）由（Ⅰ）知，
    ∴数列的前n项和为
    ∴
    ∴n≥19
    即数列最少有19项．
    分析：（Ⅰ）根据数列是首项为2，公比也为2 的等比数列，可求 Sn=n•2n，再写一式，相减可求an；
    （Ⅱ） 先求数列的前n项和，再建立不等式，即可求．
    点评：本题以等比数列为载体，考查数列的通项，考查等差数列的前n项和，有一定的综合性．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列an满足：a1=2，an+1=1-
    1
    an
    ，数列an的前项n积为
    n
    ，则
    2010
    （　　）
    A、-
    1
    2
    B、-1
    C、
    1
    2
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•宝鸡模拟）设数列{an}的前项n和为Sn，点(n，
    Snn
    )(n∈N+)    均在函数y=2x-1的图象上．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=2n-1•an，Tn是数列{bn}的前n项和，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前项n和记为Sn，数列{
    Sn
    n
    }    是首项为2，公比也为2 的等比数列．
    （Ⅰ）求an；
    （Ⅱ）若数列{
    an
    2n
    }    的前n项和不小于100，问此数列最少有多少项？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•宝鸡模拟）设数列{an}的前项n和为Sn，点(n，
    Sn
    n
    )(n∈N+)    均在函数y=2x-1的图象上．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    4
    anan+1
    ，Tn    是数列{bn}的前n项和，求证：Tn＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于无穷数列{xn}和函数f（x），若xn+1=f（xn）（n∈N+），则称f（x）是数列{xn}的母函数．
    （Ⅰ）定义在R上的函数g（x）满足：对任意α，β∈R，都有g（αβ）=αg（β）+βg（α），且g(
    1
    2
    )=1    ；又数列{an}满足：an=g(
    1
    2n
    )    ．
    求证：（1）f（x）=x+2是数列{2nan}的母函数；
    （2）求数列{an}的前项n和Sn．
    （Ⅱ）已知f(x)=
    2012x+2
    x+2013
    是数列{bn}的母函数，且b1=2．若数列{
    bn-1
    bn+2
    }    的前n项和为Tn，求证：25(1-0.99n)＜Tn＜250(1-0.999n)(n≥2)．

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