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    已知两条直线 ::y=m 和:y=(m>0),直线与函数的图像从左至右相交于点A,B , 直线与函数的图像从左至右相交于C,D .记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a 和b .当m 变化时，的最小值为            .

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：依题意,

    同理，,

    线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a，b，

    ∴

    设,则,所以当时，所以的最小值.

    考点：两条直线的位置关系，交点问题，对数函数的图像，指数函数的图像以及性质，函数最值等问题．

    点评：解本小题的关键是得到,然后关键是的最小值再根据指数函数的单调性即可解决.

     

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