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    在数列｛an｝和｛bn｝中，a1=2，且对任意自然数n，3an+1－an=0，bn是an与an+1的等差中项，则｛bn｝的各项和是_____.

     

    答案：2
    提示：

    bn=，3an+1=an  ∴bn=2an+1，

    ∴b1+b2+…+bn=2（a1+a2+…+an）－2a1

    ∵｛an｝是首项为2，公比为的等比数列

    ∴（b1+b2+…+bn）=［2（a1+a2+…+an）－2a1］=2×－2×2=2.

     


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    下列各命题中正确的是(　)

    　　A．b2=ac是a，b，c成等比数列的充要条件

    　　B．是a，b，c成等差数列的充要条件

    　　C．若数列｛an｝的前n项和Sn=2n+1(n∈N*)，则数列｛an｝成等比数列

    　　D．在数列｛an｝中a1≠0，2an=2an-1-1(n∈N，n≥2)，则数列｛an｝成等差数列

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