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    如图, 为了测量河对岸两个建筑物C、D之间的距离, 在河岸这边取两点A、B, 测 得∠BAC＝45°, ∠DAC＝75°. ∠ABD＝30°, ∠DBC＝45°. 又AB＝km, A、B 、C、D在同一平面内, 则C、D的距离是

    [    ]

    A. km　　B. 17km　　C. km　　D. 5km

    答案：C
    解析：

    解: ∵∠BAD＝120°, ∠ABD＝30°

        ∴∠ADB＝30°, AD＝AB＝

        又△ABC中, ∠ABC＝75°, ∠BAC＝45°,

        ∴∠ACB＝60°

       

       △ACD中, 

       ∵CD2＝AD2+AC2-2AD·AC·cos∠CAD

            ＝

            ＝5

       ∴CD＝(km)


    提示：

    		 (1) AD＝AB (2) 解△ABC, 求出AC的长; (3) 解△ACD, 求出CD的长.

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    如图为了测量河对岸A、B两点的距离，在河的这边测定数学公式，∠ADB=∠CDB=30°，∠ACD=60°，∠ACB=45°，求A、B两点的距离．

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    如图,为了测量河对岸两个建筑物C、D之间的距离,在河岸这边取两点A、B,测得∠BAC=45°,

    ∠DAC=75°,∠ABD=30°,∠DBC=45°.又AB=千米,A、B、C、D在同一平面内,试求C、D之间的距离.

       

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省德州市乐陵一中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图为了测量河对岸A、B两点的距离，在河的这边测定，∠ADB=∠CDB=30°，∠ACD=60°，∠ACB=45°，求A、B两点的距离．

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