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    已知：平面α和不在这个平面内的直线a都垂直于平面β．求证：a∥α．
    证明：∵平面α⊥平面β，故可在α内作直线c，使c⊥β．
    ∵直线a⊥平面β，∴a∥c．
    而c?α，a?α，
    ∴根据直线和平面平行的判定定理，可得 a∥平面α．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面α、β和不在这两个平面内的两直线m、n，下列命题中
    命题1：若α⊥β，m⊥n，m∥α，则n∥β
    命题2：若α⊥β，m∥n，m∥α，则n⊥β
    命题3：若α∥β，m∥n，m⊥α，则n⊥β
    命题4：若α∥β，m⊥n，m⊥α，则n∥β
    真命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知平面α、β和不在这两个平面内的两直线m、n，下列命题中
    命题1：若α⊥β，m⊥n，m∥α，则n∥β
    命题2：若α⊥β，m∥n，m∥α，则n⊥β
    命题3：若α∥β，m∥n，m⊥α，则n⊥β
    命题4：若α∥β，m⊥n，m⊥α，则n∥β
    真命题的个数是


    1. A.
      4个
    2. B.
      3个
    3. C.
      2个
    4. D.
      个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知平面α、β和不在这两个平面内的两直线m、n，下列命题中
    命题1：若α⊥β，m⊥n，m∥α，则n∥β
    命题2：若α⊥β，m∥n，m∥α，则n⊥β
    命题3：若α∥β，m∥n，m⊥α，则n⊥β
    命题4：若α∥β，m⊥n，m⊥α，则n∥β
    真命题的个数是（　　）
    A．4个B．3个C．2个D．个

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    科目：高中数学 来源：2010年广东省潮州实验中学高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知平面α、β和不在这两个平面内的两直线m、n，下列命题中
    命题1：若α⊥β，m⊥n，m∥α，则n∥β
    命题2：若α⊥β，m∥n，m∥α，则n⊥β
    命题3：若α∥β，m∥n，m⊥α，则n⊥β
    命题4：若α∥β，m⊥n，m⊥α，则n∥β
    真命题的个数是（ ）
    A．4个
    B．3个
    C．2个
    D．个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法不正确的是     （    ）          

    （1）一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，则这条直线和这个平面垂直；

    （2）经过一点和一条已知直线垂直的直线都在同一平面内；

    （3）如果直线a平面，直线b与平面相交但不垂直，则直线a不可能与直线b垂直；

    （4）如果直线a//平面α，直线b⊥a，则b⊥平面α。

    A .（2）      B.（1）（3）    C.（1）（2）（3）   D.（ 1）（3）（4）

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