Question

（2012•临沂一模）下列说法中，正确的是（　　）

• A．命题“若a＞b，则

  1

  a

  ＜

  1

  b

  ”的逆命题是真命题
• B．命题“?x₀∈R，

  x

  2 0

  -x0＞0”的否命题是“?x∈R，x²-x≤0”
• C．命题“p∨q”为真命题，则命题p和命题q均为真命题
• D．“a＞2”是“a＞5”的充分不必要条件

Answer 1

分析：对于A写出逆命题，然后判断真假．
B根据特称命题的否定是全称命题可写出否命题
C通过“或”命题为真可知p，q至少一个为真命题，可判断C
D利用充要条件直接判断即可．

解答：解：对于A，命题“若a＞b，则

1

a

＜

1

b

”的逆命题是真命题是：“若

1

a

＜

1

b

，则a＞b”为假命题，例如

1

a

=-1，

1

b

=1满足

1

a

＜

1

b

，但是a＜b，故A错误
对于B命题“?x₀∈R，x02-x0＞0的否命题是“?x∈R，x²-x≤0”，故B正确
对于C：p∨q”为真命题，则命题p和命题q至少一个为真，故C错误均
对于D：当a＞2时a＞5不一定成立，但是当a＞5时，a＞2一定成立，故a＞2”是“a＞5”的必要不充分条件，故D错误
故选B

点评：本题以命题的真假关系的判断为载体主要考查了不等式的性质的应用，全称命题与特称命题的关系，符合命题真假关系的应用及充分与必要条件的判断，此类试题考查了知识点较多，要求考生具备较为扎实的基本功