已知函数
.
（1）解不等式: 
；
（2）当
时, 不等式
恒成立,求实数a的取值范围.
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2015届浙江富阳二中高二下学期第三次质量检测文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
函数
其中（
）的图象如图所示，为了得到
的图象，则只需将
的图象（ ）
A．向右平移
个长度单位
B．向右平移
个长度单位
C．向左平移个长度单位
D．向左平衡个长度单位
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科目：高中数学 来源：2015届河南省顶级名校高三入学定位考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 （ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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科目：高中数学 来源：2015届河南省顶级名校高三入学定位考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某校从高一年级学生中随机抽取40名学生作为样本，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：
，
， ，
后得到如图的频率分布直方图．
（1）求图中实数a的值；
（2）若该校高一年级共有学生500人，试估计该校高一年级在这次考试中成绩不低于60分的人数．
（3）若从样本中数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生，试用列举法求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率。
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科目：高中数学 来源：2015届河南省顶级名校高三入学定位考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
己知函数
是偶函数，当
时，函数
单调递减，设
，则
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015届河南省东区高二12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知二次函数
对任意
，都有
成立，设向量
（sinx，2），
（2sinx，
），
（cos2x，1），
（1，2），当
[0，
]时，求不等式f（
）＞f（
）的解集．
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科目：高中数学 来源：2015届河南省开封市高三上学期定位模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
满足
对
恒成立，则（ ）
A．函数
一定是偶函数
B．函数
一定是偶函数
C．函数一定是奇函数
D．函数
一定是奇函数
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；（2）
.
，可以转化为
，所以分3种情况
，
，
进行讨论去掉绝对值符号解不等式；第二问，
，所以利用不等式的性质得到最大值
代入上式，解不等式，得到a的取值范围.
时, 
,即
；
时, 
,即
时, 
,即
.
时,
=
（10分）
sinx 
）
在
上的最大值为2，则a的取值范围是（ ） 
（B）
（C）
（D）