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    设M是双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1    的右支上的一点，F1为左焦点，且|MF1|=18，N是线段MF1的中点，O为坐标原点，则|ON|=______．
    由于M是双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1    的右支上的一点，F1为左焦点，且|MF1|=18
    所以|MF2|=18-2a=18-10=8
    ∵N是线段MF1的中点，O为坐标原点，
    ∴|ON|=
    1
    2
    |MF2|=4
    故答案为：4
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    9
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    4
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线M的中心在原点，并以椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    13
    =1的焦点为焦点，以抛物线y2=-2
    		3
    x的准线为右准线．
    （1）求双曲线M的方程；
    （2）设直线l：y=kx+3与双曲线M相交于A、B两点，O是原点．求k值，使
    OA
    •
    OB
    =0．

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    x2
    25
    +
    y2
    13
    =1的焦点为焦点，以抛物线y2=-2
    		3
    x的准线为右准线．
    （Ⅰ）求双曲线M的方程；
    （Ⅱ）设直线l：y=kx+3 与双曲线M相交于A、B两点，O是原点．
    ①当k为何值时，使得
    OA
    •
    OB
    =0？
    ②是否存在这样的实数k，使A、B两点关于直线y=mx+12对称？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

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