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    5．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2，cosC=-$\frac{1}{4}$，3sinA=2sinB，则边c为（　　）
    A．2B．3C．4D．5

    分析 由3sinA=2sinB即正弦定理可得3a=2b，由a=2，即可求得b，利用余弦定理结合已知即可得解．

    解答 解：∵3sinA=2sinB，
    ∴由正弦定理可得：3a=2b，
    ∵a=2，
    ∴可解得b=3，
    又∵cosC=-$\frac{1}{4}$，
    ∴由余弦定理可得：c2=a2+b2-2abcosC=4+9-2×2×3×（-$\frac{1}{4}$）=16，
    ∴解得：c=4．
    故选：C．

    点评 本题主要考查了正弦定理，余弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．

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